工作16年后突然被辞退，我应该怎么要求公司赔偿

您可以要求公司支付经济补偿。根据《劳动合同法》，用人单位无故辞退员工需支付经济补偿。若不及时处理，可能导致您的合法权益受损，如失去应有的经济赔偿。
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被辞退可要求赔偿。操作如下：1.收集工作证据，如合同、工资单等；2.与公司协商赔偿，记录协商过程；3.若协商不成，向劳动监察大队投诉并提交证据；4.最后可考虑申请劳动仲裁，维护自身权益。
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处理此问题常见方式有协商、投诉、仲裁。应先尝试与公司协商，协商无果可向劳动监察大队投诉，仍无法解决则申请劳动仲裁，根据具体情况选择最适合的方式。